Soit n un nombre; n-1 et n-2 sont les précédents.
Le plus grand est n; on calcule le produit:
(n-1)(n-2) = n²-2n-n+2 = n²-3n+2
On a l'équation:
n² - (n²-3n+2) = 520
n²-n²+3n-2=520
3n-2= 520
3n = 520+2
3n = 522
n = 522/3 = 174
Les trois nombres sont 174 - 173 - 172
