Bonjour,
17 mai 2017, une question posée est la suivante : Kang et Rourou partent au même moment, font un saut par seconde. Kang fait des sauts de 6m. Rourou fait des sauts dont la longueur s'incrémente à chaque saut : 1m, 2m, 3m, 4m, 5m...
Au bout de combien de temps Rourou rattrape-t-il Kang ?
En fait, il s'agit de quand Rourou égale-t-il la distance de Kang.
La somme de 1+2+3+4+5+... s'exprime en N(N+1)/2
Kang : 6n
6n = n(n + 1)/2
12n = n(n + 1)
[tex]n^{2} + n - 12n = 0[/tex]
n(n - 11) = 0
Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :
n = 0
Ou
n - 11 = 0
n = 11
Il le rattrape au bout de 11 sauts
11 x 6 = 66 sauts
11(11 + 1)/2 = 11 x 12 / 2 = 11 x 6 = 66
