a) tracer un segment (AB) de 6 cm et de milieu I. Placer un point M sur la médiatrice de (AB) tel que AM = 3.4 cm
|M
|
A..........................⊥I.........................B
la médiatrice (IM) de AB est perpendiculaire à (AB) et comme la médiatrice passe par le milieu I de (AB) ⇒ IA = IB ⇒ donc le triangle AMB est isocèle
⇒ AM = MB = 3.4 cm
pour calculer la longueur IM ⇒ Théorème de Pythagore
AM² = IM² + IA² ⇒ IM² = AM² - IA² = 3.4² - 3² = 11.56 - 9 = 2.56
⇒ IM = √2.56 = 1.6 cm
EX2
ABCD est un carré de 7 cm de diagonale. A' est le symétrique de A par rapport à B.
Calculer CA'
puisque ABCD est un carré ⇒ AB = BC = CD = AD
A' est le symétrique de A par rapport à B ⇒ AB = A'B
puisque AB = CD ⇒ A'B = CD
Le quadrilatère BA'CD est un parallélogramme ⇒ BD = CA' = 7 cm
