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résolu

Bonjour, J'ai besoin d'aide pour ce problème: Les deux boîtes ci-contre ont la forme d'un prisme régulier et sont semblables. L'apothème de la base de la grande boîte mesure 4 dm et le rapport des volumes est 8. Quelle est l'aire totale de chacune des boîtes? - Grande Boîte : Prisme à base pentagonale ( Volume = 493 dm3) - Petite boîte : Prisme à base pentagonale ( Aire de la base = 14,5 dm2) ***Je sais déjà que les réponses sont 362,5 dm2 (Grande boîte) et 90,625 dm2 (Petite boîte). Mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi ils font 493 divisé par 58 pour avoir la hauteur. Pourquoi faut-il divisé un volume par un aire pour avoir la hauteur? Aussi, pourquoi ils ont fait 58 x 2 divisé par (5 x 4) = 5,8 dm pour avoir la mesure du côté de la base de la grande boîte. Merci en avance!

Répondre :

CAYLUSVIZ

Bonsoir,

Pour la grande boîte: des majuscules

A=4: apothème

[tex] C\^ot\'e=C=2*A*tan (pi/5)\\=2*4*\sqrt{{5-2*\sqrt{5}} }\\\approx{5,81234022...}\\Aire\ de\ la\ base=\dfrac{A*C*5}{2} \\=80*\sqrt{5-2*\sqrt{5}}\\\approx{58.123402204...}\\[/tex]

Hauteur=Volume/Aire=493/58.12340...≈8,48195358490... (dm)

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