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résolu

Démontrez que pour tout entier n>0

n!≥2^(n-1)

J'ai compris le raisonnement initial mais je n'arrive pas à prouver que (P_(n+1) ) est vraie

(n+1)!≥2^n

(n+1)*n!≥2^n


Après je suis bloqué pour retrouver la formule initiale

Répondre :

SCOLADANVIZ

Bonjour,

Hypothèse au rang n : n! ≥ 2ⁿ⁻¹

⇒ 2 x n! ≥ 2ⁿ

Or pour tout n ≥ 1, (n + 1) ≥ 2

⇒ (n + 1) x n! ≥ 2ⁿ

⇔ (n + 1)! ≥ 2ⁿ

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