Bonjour,
Soit f la fonction définie par f (x) = 2/(x-1) + 3.
1) Démontrer que, pour tout réel x différent de 1, f(x) = (3x-1)/(x-1).
f(x) = 2/(x - 1) + 3(x - 1)/(x - 1)
Avec [tex]x - 1 \ne 0 => x \ne 1[/tex]
f(x) = (2 + 3x - 3)/(x - 1)
f(x) = (3x - 1)/(x - 1)
2) Utiliser à chaque fois la forme la plus adaptée de f (x) :
a) Résoudre l'équation f (x) = 0.
(3x - 1)/(x - 1) = 0
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3
b) Résoudre l'équation f (x) = 3.
2/(x - 1) + 3 = 3
2/(x - 1) = 3 - 3 = 0
2/(x - 1) = 0
Pas de solution
c) Résoudre l'inéquation f (x) <3.
2/(x - 1) + 3 < 3
2/(x - 1) < 0
x - 1 < 0
x < 1
[tex]x \in ]-\infty ; 1 [/tex]
