Bonjour,
Soient a le nombre de mensonge et b le nombre de vérité vérifiant 3a-2b = 0
3a-2b = 0
<=> 3a = 2b
Or a et b étant réel et 3 et 2 étant premiers entre eux, on a :
2|a <=> a est pair : a=2k
3|b <=> est un multiple de 3 : b=3k'
D'où : 6k = 6k' <=> k = k'
Il en vient alors :
S = { ( a = 2k ; b = 3k ), k ∈ |[ 1;5 ]| }
