Bonjour,
1) ...
2) x solution de : p³ - 2p² + 4p - 10 = 0
⇔ x solution de : p x [(p - 1)² + 3] = 10
⇒ p divise 10
3) Diviseurs de 10 dans N : 1,2,5 et 10
4)
p = 1 ⇒ (p - 1)² + 3 = 10 ⇔ (p - 1)² = 7 ⇒ pas de solution dans N
p = 2 ⇒ (p - 1)² + 3 = 5 ⇔ (p - 1)² = 8 ⇒ pas de solution dans N
p = 5 ⇒ (p - 1)² + 3 = 2 ⇔ (p - 1)² = -1 impossible (dans R....)
p = 10 idem...
Donc l'équation n'admet pas de solution entière.
