Bonjour,
capital après la 1ère année : C₁ = 10000 x (1 + t%)
On le replace à un taux de (t+1)%
⇒ Capital après la 2nde année : C₂ = C₁ x (1 + (t+1)%)
⇒ C₂ = 10000(1 + t%)(1 + (t+1)%)
⇒ 11130 = 10000(1 + t/100)(1 + (t + 1)/100)
⇔ 1,113 = [(100 + t)/100] x [(100 + t + 1)/100]
⇔ 1,113 = (100 + t)(101 + t)/10000
⇔ 11130 = t² + 201t + 10100
⇔ t² + 201t - 1030 = 0
Δ = 201² - 4x1x(-1030) = 40401 + 4120 = 44521 = 211²
don c 2 solutions :
t = (-201 - 211)/2 solution éliminée car négative
et t = (-201 + 211)/2 = 5
⇒ t = 5%
On vérifie :
10000 x 1,05 = 10 500
10500 x 1,06 = 11 130
