BC²=5²=25 : ne dépend pas de x
Pour que le triangle soit rectangle, il faut que AB²=AC²+BC². Cela revient à résoudre :
(x+8)² = (x+7)² + 5²
En développant et en résolvant l'équation, on trouve x=5.
Ainsi, il existe une valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle (je te laisse le soin de citer le bon théorème).