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Bonsoir,


J'ai besoin d'aide sur la question 3 de mon exercice de Pythagore.


J'ai un triangle avec hypothénuse = AB = x+8

Les autres côtés sont AC = x+7 et CB = 5


La question 3 est la suivante :

Quelle est la valeur de AB²-AC² lorsque x=0, lorsque x=5 et lorsque x=10.

Après calcul je trouve les valeurs suivantes : 15, 25 et 35.


Ensuite je sèche sur les 2 questions complémentaires :

- la valeur de BC² dépend-elle du nombre x ?

- existe-t-il une valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle ?


Merci pour ceux qui pourront m'aider...


Répondre :

BC²=5²=25 : ne dépend pas de x

Pour que le triangle soit rectangle, il faut que AB²=AC²+BC². Cela revient à résoudre :

(x+8)² = (x+7)² + 5²

En développant et en résolvant l'équation, on trouve x=5.

Ainsi, il existe une valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle (je te laisse le soin de citer le bon théorème).