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Bonsoir je suis une collègienne en troisième ,et je suis pas très bonne en maths .Aurez-vous l'amabilité de m'aider pour mon DM .

Voici l'énoncé :

Dans un triangle De ABC :

•[AM] désigne la médiane

•[M est le milieu de [BC]

•[AH]est une hauteur

• H appartient au segment [BC]

•M appartient au segment [BH]


L'unité étant le centimètre on a :

BM=CM=3 AH= 2 et on pose MH= x


1) Calculer BC au carré

2) vérifier que : AB au carré +AC au carré= 2 AM au carré +1 sur 2 fois BC

Exprimer AB au carré , AC au carré, et AM au carré en fonction de x

Merci à vous bonne fin de soirée !


Répondre :

Bonsoir,

1)

BC²=(BM+MC)²=(3+3)²=36

2)

CH=CM+MH=3+x

BH=BM-HM=3-x

AH=2

AB²=BH²+AH²=(3-x)²+2²=9-6x+x²+4=13-6x+x²

AC²=CH²+AH²=(3+x)²+2²=9+6x+x²+4=13+6x+x²

AB²+AC²=13-6x+x²+13+6x+x²=26+2x²

AM²=MH²+AH²=x²+2²=x²+4

2AM²+BC²/2=2x²+8+6²/2=2x²+8+18=26+2x²




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