👤

j'ai un problème avec mon exercice. Avec ces données:

U(n+1)=U(n)+(1/2)n-2

V(n)=U(n+1)-U(n)

j'ai calculé que V(n)=(1/2)n-2

mais je dois prouvé que la suite V(n) est arithmétique et j'ai beau me casser la tête je n'arrive pas à trouver, pourriez-vous m'aidez


Répondre :

pour montrer que (Vn) est une suite arithmétique pour tout n ∈N

il suffit d'écrire que Vn+1 - Vn = Un+2 - Un+1 - Un+1 + Un

= Un+1 + 1/2)n+1 - 2 - 2((Un + 1/2)n - 2) + Un

= Un + 1/2)n - 2 + 1/2) n - 1 - 2Un - n + 4 + Un

= n - n - 3 + 4 = 1

⇒ (Un) est une suite arithmétique de raison 1

on a Un+1 = Un + 1/2)n - 2

Vn = Un+1 - Un

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions