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résolu

Bonjour,
pouvez vous m'aider avec ce DM je suis perdu.

Deux cyclistes partent en même temps de deux villes A et B distantes de 100 km , et vont a la rencontre l'un de l'autre . Ils se croisent au bout de deux heures . Si le cycliste qui part de A était partie 20 min avant l'autre , la rencontre auraient eu lieu 46/25 d'heure aprés le départ du second cyclistes . trouver la vitesse de chacun d'eux .

surtout la 46/25 je sais même pas ce que c'est!!!.

merci.

Répondre :

CAYLUSVIZ

Bonjour,

46/25 est le temps en heure que roule le cycliste parti de B si A part 1/3 h avant lui.

[tex] Soit\\
v_1\ la\ vitesse\ du\ cycliste\ A\\
v_2\ la\ vitesse\ du\ cycliste\ B\\

1)\ v_1*2+v_2*2=100\Rightarrow\ v_1+v_2=50\ (1)\\

2)v_1*(\dfrac{46}{25}+\dfrac{1}{3})+v_2*\dfrac{46}{25}=100\\

\Rightarrow\ v_1*\dfrac{46*3+25}{75}+v_2*\dfrac{46*3}{75}=100\\

\Rightarrow\ v_1*163+v_2*138=7500\ (2)\\
(1)\ \Rightarrow\ v_2=50-v_1\\
(2)\ \Rightarrow\ v_1*163+(50-v_1)*138=7500\\

\Rightarrow\ v_1*(163-138)=7500-6900\\
\Rightarrow\ v_1=\dfrac{600}{25}\\

\Rightarrow\ v_1=24(km/h)\\
v_2=50-24=26(km/h)\\


[/tex]


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