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résolu

Terminale ST2S / Physique


Le 1er juillet 2018, la vitesse maximale sur les routes secondaires passe de 90km.h-1 à 80km.h-1. On va étudier l'impact de cette mesure sur la valeur de la distance d'arrêt d'une voiture de masse m voiture = 1200 kg.

Le conducteur a un temps de réaction de 1 seconde. Lors du freinage, la force de frottement est considérée comme constante et égale à 8000 N. La route est horizontale 

 

1) La force de frottement exerce-t-elle un travail moteur ou résistant ? Expliquer.

2) Appliquer le théorème de l'énergie cinétique pendant la phase de freinage et en déduire la distance de frottement et la réaction de la route.

3) Déterminer la distance de freinage lorsque la vitesse est de 80km.h-1

4) Comparer les distance d'arrêt dans ces deux cas. Conclure quant à la pertinence de cette mesure.

On considère qu'avoir une conversation téléphonique au volant double le temps de réaction....

5) Déterminer alors la distance parcourue pendant le temps de réaction lorsque la vitesse est de 90km.h-1. 

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

1) résistant car la force de frottement s'oppose au mouvement

2)

Ec₀ = 1/2 x m x v₀²  (juste avant le freinage)

Ec₁ = 0                   (à l'arrêt du véhicule)

ΔEc = Somme des travaux des forces extérieures sur la distance de freinage

La seule force qui travaille est la force de frottements (le poids et la réaction de la route sont perpendiculaires à la trajectoire, donc travail nul)

Soit : Ec₁ - Ec₀ = -1/2 x m x v₀² = -F x d

⇒ d = mv₀²/2F

3) v = 80 km/h ≈ 22,2 m.s⁻¹

⇒ d = 1200 x (22,2)²/2x8000 ≈ 37 m

Pour v = 90 km/h = 25 m.s⁻¹, d' = 1200 x 25²/2x8000 ≈ 47 m

4) d' - d ≈ 10 m

...

5) v = 25 m.s⁻¹

⇒ d(réaction) = 25 x 1 = 25 m
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