Répondre :
2) exprimer en fonction de x les périmètres p1(x) et p2(x) du triangle et du carré
p1(x) = x + x + x = 3 x
p2(x) = 4 *(10 - x) = 40 - 4 x
3) représenter les fonctions p1 et p2 sur un même graphique
p1(x) = 3 x est une fonction linéaire c'est une droite passant par l'origine
p1 est une fonction croissante car a = 3 > 0
pour tracer cette droite il faut au moins deux points
O(0; 0) A(3; 9)
p2(x) = 40 - 4 x est une fonction affine décroissante car a = - 4 < 0
l'ordonnée à l'origine est 40
pour x = 0 ; p2(0) = 40
pour p2(x) = 0 ⇒ x = 40/4 = 10
puisque les deux droites seront tracées sur un même graphique
on choisi sur l'axe des abscisses : u = 1 cm et sur l'axe des ordonnées
u = 5 cm
et le point d'intersection des deux droites donne le même périmètre
sur le graphe j'ai pour x = 5.7 cm, p1 = p2 = 17.2 cm
je vous laisse le soin de faire le graphe,
b) reprendre cette question par le calcul
p1(x) = p2(x) ⇔ 3 x = 40 - 4 x ⇒ 7 x = 40 ⇒ x = 40/7 = 5.71 cm
p1(5.71) = p2(5.71) = 17.14 cm
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