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résolu

Exercice 4 : Une urne contient quatre boules numérotées de 1 à 4. On tire une boule au hasard, on note son numéro, et on remet la boule dans l’urne. On tire à nouveau au hasard une boule de l’urne et on note à nouveau son numéro.


a) Déterminer à l’aide d’un arbre toutes les issues possibles.

b) Déterminer la probabilité d’obtenir une seule fois la boule numérotée 3.

c) Déterminer la probabilité d’obtenir deux fois la boule numérotée 2.

Répondre :

a) Les issues possibles sont :

tirer une boule 1 et tirer une boule 1

tirer une boule 1 et tirer une boule 2

tirer une boule 1 et tirer une boule 3

tirer une boule 1 et tirer une boule 4

tirer une boule 2 et tirer une boule 1

tirer une boule 2 et tirer une boule 2

tirer une boule 2 et tirer une boule 3

tirer une boule 2 et tirer une boule 4

tirer une boule 3 et tirer une boule 1

tirer une boule 3 et tirer une boule 2

tirer une boule 3 et tirer une boule 3

tirer une boule 3 et tirer une boule 4

tirer une boule 4 et tirer une boule 1

tirer une boule 4 et tirer une boule 2

tirer une boule 4 et tirer une boule 3

tirer une boule 4 et tirer une boule 4

tu n'as plus que à faire l'arbre.

b) La probabilité d'obtenir une seule fois la boule numérotée 3 est 6/16, car il y a 6 possibilités sur 16

c) La probabilité d'obtenir deux fois la boule 2 est 1/16, car il n'y a qu'une seule possibilité sur 16


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