Répondre :
1) justifier que la suite (Cn) est géométrique
si la suite (Cn) ne s'annule pas, la suite (Cn) est une suite géométrique si et seulement si la suite (Cn+1/Cn) est constante
Cn = C₀ x (1.03)ⁿ
Cn+1/Cn = C₀ x (1.03)ⁿ⁺¹/C₀ x (1.03)ⁿ = C₀ x (1.03)ⁿx (1.03)/C₀ x(1.03)ⁿ = 1.03
⇒ Cn est donc une suite géométrique de raison q = 1.03 et de premier terme C₀ = 10000 donc Cn = 10000 x (1.03)ⁿ
2) calculer le nombre total de nouveaux clients prévus entre 2010 et fin 2030. Arrondir à l'unité
C20 = 10000 x (1.03)²⁰ = 18061.11 ≈ 18100
Nouveaux clients entre 2010 et 2030 est : 28100
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