Bonjour Stéphanie,
Nous sommes ici en présence d'une loi normale [tex] \mathcal{N} [/tex] de paramètres :
[tex] \mu=185 [/tex] et [tex] \sigma=2.5 [/tex]
Pour répondre à ces 4 questions, il suffit donc d'utiliser les formules vues en cours et de les appliquer rigoureusement.
Pour mieux comprendre les questions je t'invite à tracer la courbe représentative de cette loi, soit sur GeoGebra (pas de problème de fenêtre), soit sur ta calculatrice (fenêtre à configurer).
Admettons qu'une variable aléatoire X suit notre loi normale. Je te mets les formules générales à utiliser pour chaque question, à toi de les appliquer.
a) [tex] P(a \leq X \leq b) = \textrm{normalFrep}(a, b, \mu,\sigma) [/tex]
b) Comme [tex] x>\mu [/tex]
[tex] P(X<x)=P(X<\mu)+P(\mu\leq X\leq x) [/tex]
c) Formule déjà utilisée, il te reste à l'appliquer.
d) Nous cherchons la valeur de x pour laquelle la probabilité d'être supérieur aux autres est de 0.1 soit 10%.
Ce qui nous donne : [tex] P(X<x) = 0.1 [/tex]
Pour résoudre cette question, nous utiliserons encore la calculatrice, et plus précisément la fonction FracNormale.
[tex] \textrm{FracNormale(aire},\mu,\sigma) [/tex]
Bon courage !
