bonjour
A = ( 2 + 3 x )² = 4 + 12 x + 9 x² (identité remarquable)
B = ( - 2 x + 7) ( 4 + 5 x ) = - 8 x - 10 x² + 28 + 35 x = - 10 x² + 27 x + 28
C = 2 x ( x + 2) - ( 5 - 7 x ) ( x + 2)
= 2 x² + 4 x - ( 5 x + 10 - 7 x² - 14 x)
= 2 x² + 4 x - 5 x - 10 + 7 x² + 14 x
= 9 x² + 13 x - 10
3. A = - 42 x² + 35 x³ = 7 x² ( - 6 + 5 x)
B = 16 x² - 9 = ( 4 x - 3) ( 4 x + 3) identité remarquable
C = 2 x ( x + 2) - ( 5 - 7 x ) ( x + 2)
= ( x + 2) ( 2 x - 5 + 7 x)
= ( x + 2 ) ( 9 x - 5)
D = 4 x² + 20 x + 25 = ( 2 x + 5)² identité remarquable
4. ( - 8 x + 5) ( 2 x - 1) = 0
il suffit que l'un des 2 facteurs soit nul donc
ou bien - 8 x + 5 = 0 et x = 5/8
ou bien 2 x - 1 = 0 et x = 1/2
3 - 7 x + 21 x² = 3
21 x² - 7 x + 3 - 3 = 0
21 x² - 7 x = 0
7 x ( 3 x - 1) = 0 donc x = 0 ou 1/3
( 3 x - 5) ( 1 - x ) = ( 7 + 4 x ) ( 1 - x)
( 3 x - 5) ( 1 - x ) - ( 7 + 4 x ) ( 1 - x ) = 0
( 1 - x ) ( 3 x - 5 - 7 - 4 x ) = 0
( 1 - x ) ( - x - 12) = 0 donc x = 1 ou - 12
( 9 x + 2)² = ( 2 - 3 x )²
( 9 x + 2)² - ( 2 - 3 x)² = 0
( 9 x + 2 + 2 - 3 x ) ( 9 x + 2 - 2 + 3 x) = 0
( 6 x + 4) ( 12 x) = 0 donc x = - 2/3 ou 0
2 a + 3 < 4 a + 7
2 a - 4 a < 7 - 3
- 2 a < 4
a > - 2
S ] - 2 ; + ∞ [