Bonsoir,
Pour y voir plus clair, il faut déjà poser le problème situé à gauche du doc :
on choisit un nombre : 3 (par exemple)
on ajoute 3 : 3+3 =6
On calcule le carré du résultat = 6² = 36
On soustrait 9 = 36-9 = 27
Le résultat est donc 27
2/Le résultat est 40 si x=4
on choisit un nombre : 4
on ajoute 3 : 4+3 =7
On calcule le carré du résultat = 7² = 49
On soustrait 9 = 49-9 = 40
Le résultat est donc celui attendu.
2/ Exprimer en fonction de x (ce qui signifie sans mettre une valeur particulière à x) :
on choisit un nombre : x
on ajoute 3 : x+3 = x+3
On calcule le carré du résultat = (x+3)²
On soustrait 9 = (x+3)²-9
On obtient l'expression : (x+3)²-9
On développe :
= (x+3)×(x+3)-9
= x²+3x+3x+9-9
= x²+6x
3/ On veut que le résultat soit 0
x²+6x =0
On factorise :
x*(x+6)=0
On sait que le produit des facteurs est =0, si au moins un des facteurs est 0
C'est vrai si x=0
0*(0+6) = 0
0*6 = 0
et si (x+6) = 0
x+6 = 0
x=-6
On vérifie :
x*(x+6)=0
x*(-6+6)=0
x*(0)= 0
Les nombres sont donc 0 et -6
On peut faire une double vérification avec l'expression entière :
Avec 0 comme valeur :
x²+6x =0
0²+6x0 = 0
Avec -6 comme valeur :
(-6)²+6*-6 =0
36-36 = 0
(Au cas où, pour info * = multiplier)
Bonne soirée
