Bonsoir
Calculer le discriminant :
[tex]\Delta = b^{2} - 4 \times ac[/tex]
[tex]ax^{2} + bx + c[/tex]
[tex]x^{2} - x + 1[/tex]
[tex]\Delta = (-1)^{2} - 4 \times 1 \times 1[/tex]
[tex]\Delta = 1 - 4 = -3 < 0 [/tex] pas de solution
[tex]-2x^{2} + 3x + 1[/tex]
[tex]\Delta = (3)^{2} - 4 \times -2 \times 1[/tex]
[tex]\Delta = 9 + 8 = 17[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = \sqrt17 > 0[/tex] donc deux solutions possibles
[tex]x_{1} = \dfrac{-3 - \sqrt17}{2 \times -2}[/tex]
[tex]x_{1} = \dfrac{3 + \sqrt17}{4}[/tex]
[tex]x_{2} = \dfrac{-3 + \sqrt17}{2 \times -2}[/tex]
[tex]x_{2} = \dfrac{3 - \sqrt17}{4}[/tex]
[tex]x^{2} - 2x - 3[/tex]
[tex]\Delta = (-2)^{2} - 4 \times 1 \times (-3)[/tex]
[tex]\Delta = 16[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = \sqrt16 = 4[/tex]
X1 = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1
X2 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3
Je te laisse faire les 3 dernières :
[tex]12x^{2} + x[/tex]
X1 = -1/12 et X2 = 0
[tex]3x^{2} - 1[/tex]
[tex]x_{1} = \dfrac{1}{\sqrt3}[/tex]
[tex]x_{2} = \dfrac{-1}{\sqrt3}[/tex]
[tex]x^{2} - 3x + 4[/tex]
Pas de solution
