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CLOCLOCLO753VIZ
résolu

Bonjour j'ai besoin d'aide svp
On note Cf et Cg les courbes représentatives des fonctions f et g définies sur R* par f(x)=[tex] \frac{1}{x} [/tex] et g(x)= -x+2
Etudier la position relative de Cf et Cg

Répondre :

SCOLADANVIZ

Bonjour,

f(x) - g(x)

= 1/x - (-x + 2)

= 1/x - (-x + 2)x/x

= (1 + x² - 2x)/x

= (x - 1)²/x

⇒ Pour x = 1  : f(x) = g(x), donc Cf et Cg ont un point d'intersection de coordonnée (1:1)

Et Pour x ≠ 1  : signe de f(x) - g(x) = signe de x

Donc sur ]-∞ ; 0[, f(x) - g(x) < 0 ⇒ Cf est en-dessous de Cg

et sur ]0 ; +∞[, f(x) - g(x) > 0 ⇒ Cf est au-dessus de Cg

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