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bonjour, bonsoir je suis une élève de 3éme, je n'arrive pas a faire mon exercice d mathématique pouvez vous m'aidés s'il vous plait merci. un flaconde parfum en forme de prisme droit a hauteur 12 cmet pour base un triangle ABC tel que AB=3,9cm AC=5,2 cm et BC=6,5 cm
a) demontrer que le triangle ABC est rectangle
b) calculer le volume du flacon (en cm²)
c) un litre de ce parfum coûte 140 euros. Sachant que ce flacon est rempli aux deux-tiers. calculer le prix de son contenu. On arrondira au centième. ( rappel = 11= dm²)
d) Réaliser un patron du flacon. (coder les longueurs)
e) calculer l'aire de ce patron

2. Un rectangle ABCD est constitué de cinq pièces numérotées de 1 à 5 comme l'indique la figure réalisée à mainlevée ci-contre
sachant que AP = 4 cm, BM=3 cm DN= 10 cm, aire ( n°1) = 14 cm², aire (n°2) = 21 cm² aire ( n°4) = 75 cm² calculer l'aire de la partie n°3
Réaliser la démarche claire en justifiant les resultats.


Répondre :

a) démontrer que le triangle ABC est rectangle

il suffit d'appliquer la réciproque du théorème de Pythagore

AB² + AC² = 3.9²+ 5 .2² =  15.21 + 27.04 = 42.25

BC² = 6.5² = 42.25

⇒ donc les deux égalités sont vérifiées ⇒ le triangle ABC est rectangle en A

b) calculer le volume du flacon en cm³

le volume d'un prisme droit est V = B x h

B : l'aire de la base = 1/2) AC x AB = 1/2) x 5.2 x 3.9 = 10.14 cm²

⇒ V = 10.14 x 12 = 121.68 cm³

c) un litre de ce parfum coûte 140 €, sachant que ce flacon est rempli au 2/3

calculer le prix de son contenu

2/3) x 121.68 = 81.12 cm³

on sait que 1 L = 1000 cm³ ⇒ 81.12/1000 = 0.081 L

puisque le prix de 1 L est de 140 € ⇒  0.081 x 140 = 11.3568 €

on arrondi au 1/100 on a 11.36 €

e) calculer l'aire de ce patron

A = 3.9 x 12 + 2 x(1/2) x 5.2 x 3.9 + 6.5 x 12 = 46.8 + 20.28 + 78 = 145.08 cm²


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