Bonjours,

Je dois faire ce devoir maison a rendre demain


Soit ABCD un carré de 6 cm de coté. Soit R un point du segment [AB] tel que AR=1cm. Soient P,Q et S trois points respectivement sur [DC],[BC] et [AD]tels que DP=CQ=AS.

Pour la suite, on pose x la lettre représentant le réel égal a DP.

1) A quelle intervalle I appartient x? Aucune justification n'est attendue.

----> J'ai trouver que x appartient a l'intervalle [ 0;6]

2) Pour un réel x fixe dans I. on note A (x) l'aire du quadrilatère PQRS correspondante.

Démontrer, en rédigeant proprement, que A(x)=(x-2)^2+17, pour x appartenant à I.
Pour cette question j'ai écrit:

Aire de PQRS= aire du carré - aires des triangles

A(x)= 36-[( 6x-x^2)/2 + ( 6x-x^2)/2 +x/2+ 30 -5x/2]
A(x) = 36 - [(-2x^2)/2+(8x)/2+30/2]
A(x) = 36 + x^2 - 4x - 15
A(x) = x^2 - 4x + 21

je ne sais pas si c'est jute enfin je ne pense pas parce que ce n'est pas (x-2)^2+17

3) a. Résoudre alors, dans I, l'equation A(x) soit strictement supérieur a 26 cm^2.

b. Déterminer l'ensemble des réels x appartenant à I tels que A(x) soit strictement supérieure à 26 cm^2.

Justifier.

4) Pour quelle(s) valeur(s) x de I, l'aire A(x) est-elle minimale? Justifier soigneusement.

Si quelqu'un peux me repondre rapidement se serais tres gentil.
merci d'avance