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Nathan possède 72 pièce de 1€ il souhaite les disposer en ranger parallèles contenant un même nombre de pièce de façon qu’il n’en reste aucune a) sur chaque rangée Nathan peut il disposer 5 pièces ? 4 pièces b) déterminé toutes les dispositions possibles de ces 72 pièces

Répondre :

bonjour,

les rangées doivent comporter un nombre de pièces qui soit diviseur de 72

72 terminé par 2 5 n'est pas diviseur donc il ne peut y avoir des rangées de 5

72/4=18   4 est diviseur de 72 d'où il peut y avoir des rangées de 4 piéces

72=2*2*2*3*3

d'où diviseurs de 72  1;2;3;4;6,8;9;12;18;24;36;72

on peut avoir 1 rangée de 72

36 rangées de 2 pièces

24 rangées de 3 pièces

18 rangées de 4 pièces

12 rangées de 6 pièces

9 rangées de 8 pièces

8 rangées de 9 pièces

6 rangées de 12 pièces

4 rangées de 18 pièces

3 rangées de 24 pièces

2 rangées de 36 pièces

1 rangée de 72 pièces

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