Bonsoir,
Je suis un nombre à 3 chiffres non nuls .
Je suis divisible par 94. Changer l’ordre de mes chiffres et je deviens divisible par 49 .
Qui suis-je?
C différent de 0
D différent de 0
U différent de 0
On cherche les multiples de 94 a 3 chiffres :
94 x 10 = 940 (non nul donc pas possible)
94 x 9 = 846
94 x 8 = 752
94 x 7 = 658
94 x 6 = 564
94 x 5 = 470 (non nul donc pas possible)
94 x 4 = 376
94 x 3 = 282
94 x 2 = 188
On fait de même avec 49 :
49 x 3 = 147
49 x 4 = 196
49 x 5 = 245
49 x 6 = 294
49 x 7 = 343
49 x 8 = 392
49 x 9 = 441
49 x 10 = 490 (pas possible)
49 x 11 = 539
49 x 12 = 588
49 x 13 = 637
49 x 14 = 686
49 x 15 = 735
49 x 16 = 784
49 x 17 = 833
49 x 18 = 882
49 x 19 = 931
Donc on a :
94 avec les chiffres dans l’ordre croissant :
468 - 257 - 468 - 456 - 367 - 228 - 188
49 avec les chiffres dans l’ordre croissant : 147 - 169 - 245 - 249 - 334 - 239 - 144 - 359 - 588 - 367 - 668 - 357 - 478 - 338 - 288 - 139
Le seul nombre apparaissant 2 fois est : 367
Donc : le nombre est 376
Il est divisible par 94 => 376/94 = 4
Si on change l’ordre : 637
Il est divisible par 49 => 637/49 = 13
