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résolu

1.Décomposer 378 et 270 en produits de facteurs premiers . 2.En déduire le plus grand diviseur commun de 378 et 270 . 3.Pour une kermesse , un comité des fêtes dispose de 378 billets et 270 callots . a) Combien de lots identiques pourraitb-il faire ? b) Quelle sera la composition de chacun de ces lots ?

Répondre :

Bonjour,

1)

378 ÷ 2 = 189

189 ÷ 3 = 63

63 ÷ 3 = 21

21 ÷ 3 = 7

7 ÷ 7 = 1

donc : 378 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7

270 ÷ 2 = 135

135 ÷ 3 = 45

45 ÷ 3 = 15

15 ÷ 3 = 5

5 ÷ 5 = 1

donc : 270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5

2) le ppcm de 378 et 270 est donc : 2 × 3 × 3 × 3 = 54

3) a) 54 lots

   b) 378 ÷ 54 = 7  billes

       270 ÷ 54 = 5 callots

Chacun des 54 lots sera constitué de 7 billes et 5 callots

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