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Bonjour, vous pouvez m'aidez pour résoudre ces équations svp:
{v=100t
{v=75+4000

{5a+b=3
{3a+2b=-1

{m+p=3
{m=3p-1

{ 3x+2y=13
{2x+3y= 17.

Merci d'avance


Répondre :

V : 100t = 75 + 4000 ⇔ 100t = 4075 ⇔ t = 40,75

2ème système d'équation : on va soustraire la 2ème équation à la 1ère pour obtenir : 5a + b - 3a - 2b = 3+1 ⇔ 2a - b = 4 ⇔ b = -4 + 2a.

On remplace b par sa valeur dans la 1ère équation (ou la 2ème c'est la même chose) : 5a - 4 + 2a = 3 ⇔ 7a = 7 ⇔ a = 1.

On remplace a dans la 1ère : 5*1 + b = 3 ⇔ b = 3-5 ⇔ b = -2

Donc a = 1 et b = -2.


3ème système : on remplace m par 3p - 1 dans la 1ère équation : 3p - 1 + p = 3

⇔ 4p = 4 ⇔ p = 1.

On remplace p dans la 1ère équation par se valeur : m + 1 = 3 ⇔ m = 2.

Donc p = 1 et m = 2.


4ème système : On soustrait la 2ème équation à la 1ère : 3x + 2y - 2x - 3y = 13-17 ⇔ x - y = -4 ⇔ x = -4 + y.

On remplace x par sa valeur dans la 2ème équation : 2 * (-4+y) + 3y = 17 ⇔ -8 + 2y + 3y = 17 ⇔ 5y = 25 ⇔ y = 5.

On remplace y par sa valeur dans la 1ère équation : 3x + 10 = 13 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1.

On a donc x = 1 et y = 5.