Alors, pour l'exercice 2, il faut se rappeler que, pour une parabole d'équation : ax^2 + bx + c le sommet S a pour abscisse : -b/(2a).
Ici, P(x)= -1/k * x^2 + 8/k * x
d'où a = -1/k et b=8/k donc -b/(2a) = -8/k / (-2/k) = -8/k * k/-2 = 4
On souhaite que le maximum soit de 1000 mètres = 1 km donc P(4)=1
Or, P(4) = (-4^2 + 8*4) / k = 16 / k.
Ainsi, pour avoir P(4)=1, on doit prendre k=16.
Le maximum de la trajectoire vaut 1000 mètres si k=16 et sera atteint à 4km du point de départ.
