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résolu

Je suis en terminale scientifique
Je suppose que la réponse à la question doit utiliser la formule du volume du parrallepipede ou une identité remarquable voici l énoncé :

Un conteneur à la forme d un parallélépipédique rectangle à basse carrée son volume est de 8 m3. On veut protéger l d'ensemble des parois extérieures par un produit anti-rouille. On note x le côté de la base carré et y la hauteur, exprimés en mètres. On a donc x>0 et y>0
J avais une question avant celle que je ne comprends pas c était démontrer y=8/x^2
La question est la suivante déterminée les dimensions du container qui coûtera le moins cher en produit antirouille?

Répondre :

GREENCALOGEROVIZ
Bonjour,
Le volume du parallelepipede est donné par:
V=L×l×h
8=x×x×y
8=yx^2
y=8/x^2---->CQFD

Ensuite, tu calcules en fonction de x la surface S(x):
S(x)=2x^2+4×xy
S(x)=2x^2+4x×8/x^2
S(x)=2x^2+32/x
Tu cherches ensuite le x sur R pour lequel S est minimale soit en quel x S'(x) la dérivée s'annule et tu auras ta reponse
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