Répondre :
EX43
il faut que OA = OB = AB
OA = √[(- 4)² +( - 2√3)²] = √(16+12) = √28
OB = √[(1)² + (-3√3)²] = √(1+27) = √28
AB = √[(- 1-4)²+(3√3 - 2√3)²] = √(25 + 3) = √28
⇒ le triangle OAB est équilatéral
EX45
On donne les points A(6 ; 5) B(2 ; - 3) C(- 4 ; 0)
1) quelle est la nature du triangle ABC
AB = √[(2 - 6)²+(- 3 - 5)²] = √(16+64) = √80 = 4√5
AC = √[(- 4 - 6)²+(0-5)²] = √(100 + 25) = √125 = 5√5
BC = √[(-4-2)²+(0+3)²] = √(36+9) = √45 = 3√5
AB² + BC² = 80 + 45 = 125
AC² = 125
⇒ Le triangle ABC est rectangle en B
2) démontrer que:
a) périmètre (ABC) = 12√5
périmètre (ABC) = AB + AC + BC = 4√5 + 5√5 + 3√5 = 12√5
b) aire (ABC) = 30
aire (ABC) = 1/2) x AB x BC = 1/2) x 4√5 x 3√5 = 6 x 5 = 30
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