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Salut ! Une entreprise produit des pieces pour lindustrie automobile. Le cout total de fabrication jounralier en euros est par lexpression suivante : C(x) = 2x² - 60x 500 x= le nombre de piece produites par jour.L'entreprise ne fabrique jamais plus de 40 pieces par jour, elle parvient toujours a vendre toute sa production.b. On appelle "couts fixes" le cout des charges fixes ( electricité..) que l'entreprise doit payé meme si elle ne produit aucune pieces. A combien s'eleve ici les couts fixes?2) Determiner la quantité de pieces a produire pour que le cout de fabrication soit de 850e ?3) On suppose que chaque piece est vendu 10e1. Exprimer en fonction de x la recette R(x) 2. En deduire que l'expression du benefice B(x) en fonction est : B(x) = -2x² 70-5003. Etudier sur [0;40] Le signe de B(x) en fonction de x.En conclusion pour quelles quantités de pieces produites l'entreprise est elle beneficiaire?

Répondre :

salut

1) coûts fixe= 2*0²-60*0+500= 500

2) C(x)=850

=> 2x²-60x+500=850

=> 2x²-60x-350=0

delta=6400 delta>0 2 solutions alpha= -5 et beta=35

il faut produire 35 pièces pour avoir un coût de fabrication de 850€

3) 1) R(x)= 10x

2) B(x)= R(x)-C(x)

        = 10x-(2x²-60x+500)

        = 10x-2x²+60x-500

      = -2x²+70x-500

signe de B(x)

on résout B(x)=0

delta=900 delta>0 2 solutions alpha=25 et beta=10

signe de a sauf entre les racines

x              0                  10                    25                   40

B(x)                  -           0         +            0         -

l'entreprise doit produire entre 10 et 25 pièces pour être bénéficiaire