Bonjour,
Deux droites sont parallèles si leur coefficient directeur sont égaux donc si:
p²/(p+1)=5/3
p²=(5/3)(p+1)
p²=(5/3)p+(5/3)
p²-(5/3)p-(5/3)=0
Δ=b²-4ac=(-5/3)²-4(1)(-5/3)=25/9+20/3=25/9+60/9=85/9
Comme Δ>0 donc cette équation a 2 solutions réelles, on peut alors en déduire qu'il existe bien 2 p réels pour lesquels dp a une pente de 5/3 donc dp peut être parallèle à la droite d'équation y=(5/3)x+4/3
