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établir le tableau de signe
a) A(x) = (2 x² - 3 x + 5)(x+6)² domaine de définition Df = R - {- 6}
2 x² - 3 x + 5 = 0
Δ = 9 - 40 = - 31 < 0 pas de racine donc le signe de A(x) dépend du signe de a
x - ∞ - 6 + ∞
2 x² - 3 x + 5 + +
(x+6) - || +
(x+6) - || +
A(x) + || +
b) B(x) = (- 2 x²- 4 x + 2)/(x - 3)² Df =R- {3}
- 2 x²- 4 x + 2 = 0
Δ = 16 + 16 = 32 = 4√2
x1 = (4 + 4√2)/- 4 = - (1 + √2)
x2 = - 1 + √2
x - ∞ -1 - √2 - 1 + √2 3 + ∞
- 2 x²- 4 x + 2 - 0 + 0 - -
x- 3 - - - || +
x - 3 - - - || +
B(x) - 0 + 0 - || -
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