factorison le dénominateur par 1/n :
[tex]u_n =\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{n}}}{\dfrac{1}{n} (\dfrac{1}{n^2}-1)} = \dfrac{\dfrac{n}{\sqrt{n}}}{ (\dfrac{1}{n^2}-1)} = \dfrac{\sqrt{n}}{ (\dfrac{1}{n^2}-1)}[/tex]
et 1/n² tend vers 0 quand n tend vers +oo donc le dénominateur tend vers -1
et racine de n tend vers +oo quand n tend vers +oo
donc par quotient, le tout tend vers -oo quand n tend vers +oo
