Bonjour,
On a 2 programme:
Le programme A:
Choisir un nombre. n
Le multiplier par 3 : 3n
Ajouter 2 au résultat obtenu 3n + 2
Multiplier par le nombre de départ : n(3n + 2)
Soustraire 4 au résultat. 3(3n + 2) - 4
Programme B:
Choisir un nombre : n
Lui ajouter 1/3 : n + 1/3
Élever le résultat au carré (n + 1/3)^2
Multiplier par 3 : 3(n + 1/3)^2
Soustraire 13/3 au résultat : 3(n + 1/3)^2 - 13/3
2)Après de nombreux essais, Julie affirme qu'elle ne peut pas obtenir moins de -4 avec le programme A
3(3n + 2) - 4 = -5
9n + 6 - 4 + 5 = 0
9n + 7 = 0
9n = -7
n = -7/9
C’est faux car avec -7/9 elle obtiendra -5 qui est < -4
Karim affirme quand a lui que le plus petit résultat qu'il peut obtenir avec B est -13/3 Leurs affirmations sont elles vrais ou fausses justifier soigneusement.
3(n + 1/3)^2 - 13/3 = -5
3(n^2 + 2/3n + 1/9) - 13/3 + 5 = 0
3n^2 + 2n + 1/3 - 13/3 + 15/3 = 0
3n^2 + 2n + 3/3 = 0
3n^2 + 2n + 1 = 0
[tex]\Delta = 2^2 - 4 x 3 x 1 = 4 - 12 < 0[/tex] pas de solutions
3(n + 1/3)^2 - 13/3 = -13/3
3(n + 1/3)^2 = 0
n + 1/3 = 0
n = -1/3
Vrai
