Bonjour,
1) 1 + 2 + 4 + 8 + .... jusqu'à la 64ème case
soit : S = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2⁶³
S est la somme des 64 1ers termes de la suite géométrique de raison q = 2 et de 1er terme 1.
Donc S = (q⁶⁴ - 1)/(q - 1) = (2⁶⁴ - 1)
2) 744 millions de tonnes = 744x10⁶x10⁶ g
⇒ La production mondiale de 2008 est de :
N = 744x10¹²/0,06 = 1,24.10¹⁶ grains de riz
2⁶⁴ - 1 ≈ 2⁶⁴
Donc, pour remplir l'échiquier, il faudrait : 2⁶⁴/1,24.10¹⁶ ≈ 1487 fois la production mondiale de 2008
