ton triangle est isocèle en C, pas en A
Pour un triangle quelconque, l'aire est : (b*h)/2 avec b la base et h la hauteur
La base ici correspond à la longueur AB donc b= AB = √20
Le truc un peu compliqué à calculer c'est h en fait parce qu'on ne l'a pas directement.
En fait si tu coupes ton triangle isocèle en 2 en tracant un segment entre le point C et le milieu M de [AB], tu obtiens deux triangles rectangles en M de même aire.
Dans le triangle CMB par exemple on peut donc appliquer le théorème de Pythagore :
CB² = CM² + MB² mais MB = b/2 et CM = h (la fameuse hauteur) car ABC est isocèle en C.
donc on en déduit : h² = CB² - (b/2)²
Donc [tex]h = \sqrt{CB^2-\dfrac{b^2}{4}}[/tex]
On peut donc injecter ceci dans notre définition de l'aire A en remplaçant h :
[tex]A = \dfrac{1}{2} b \sqrt{CB^2-\dfrac{b^2}{4}}[/tex]
Il ne reste plus qu'à faire l'application numérique en calculant a pour b=√20
et CB = √10
je te laisse faire
