1) déterminer la nature du triangle ABC
AB² = (-3+2)²+(1-3)² = (-1)²+(-2)² = 1+4 = 5
AC² = (4+2)²+(0-3)² = 6² + (-3)² = 36+9 =45
BC² = (4+3)²+(0-1)² = 7²+(-1)² = 49+1 = 50
BC² = AB²+AC² (Pythagore) ⇒ le triangle ABC est rectangle en A
2) a) déterminer le centre Ω de ce cercle
Ω (a ; b) milieu de BC = (4-3/2 ; -1/2) = (1/2 ; 1/2)
Ω(1/2 ; 1/2)
b) déterminer le rayon R de ce cercle
R = BC/2 = √50/2 = (5/2)√2 = 2.5 √2
3) déterminer l'aire du triangle ABC
A = 1/2)*AB*AC = 1/2)*√5 *√45 = 1/2)* √225
4) déterminer la hauteur h issue de A
1/2) h * BC = 1/2 √225
h = √225/√50 = √225/50 = √4.5 ≈ 2.1
