1) on considère le triangle ABC.
La somme de la mesure des 3 angles d'un triangle est 180°
Donc ^ABC = 180 - (105+42) = 33°
2) je sais que ^DAC = ^ACB = 42°
Or, d'après la propriété: "Si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes deux à deux de même mesure, alors elles sont parallèles."
Donc (AD) // (BC)
3) Je sais que (AB) // (DC) et (AD) // (BC)
Or, d'après la propriété: " Si un quadrilatère a des côtés parallèles deux à deux, alors ce quadrilatère est un parallélogramme"
Donc ABCD est un parallélogramme.
4) les angles opposés d'un parallélogramme ont même mesure.
Donc ^ADC = ^ABC = 105°
Par suite, ^ACD= 180 - (105+42) = 33°
