Bonjour,
Soient a et b les côtés de l'angle droit.
a*b/2=30==>ab=60
a+b+√(a²+b²)=30
==>√(a²+b²)=30-a-b
==>a²+b²=900+a²+b²-60a-60b+2ab
==>60a+60b=1020
==>a+b=17
a et b sont donc racines de l'équation U²-17U+60=0
Δ=17²-4*60=49=7²
U=(17+7)/2=12 ou U=(17-7)/2=5
Les côtés de l'angle droit sont 5 et 12
Hypoténuse=√(5²+12²)=13
Périmètre= 5+12+13=30
Aire=5*12/2=30
