Bonsoir,
Si (a-b)²est pair donc nous pouvons écrire que:
(a-b)²=2k avec k∈N
a²+b²-2ab=2k
a²+b²=2ab+2k
a²+b²=2(ab+k)
comme a, b et k sont entiers donc leur somme est entière. De plus, comme le produit d'un entier par 2 est paire donc a²+b² est bien pair
