Bonjour,
On considère le nombre 2??6 ou les chiffres des dizaines et des centaines sont inconnus . Trouver les deux chiffres manquant de ce nombre pour qu'il soit divisble par 3 et par 4 mais pas par 9. Trouver les solutions
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3
Un nombre est divisible par 4 si les deux derniers chiffres sont divisibles par 4
Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9, en l’occurence Ici il ne doit pas l’etre
2??6
4 x 4 = 16
9 x 4 = 36
14 x 4 = 56
19 x 4 = 76
24 x 4 = 96
Le chiffre des dizaines peut être :
1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9
Somme des chiffres :
2 + ? + ? + 6 = 8 + ? + ?
Si D = 1 ; C + 8 + 1 = 9 + C donc C ne peut pas être 0 sinon c’est un multiple de 9
C = 3 => 9 + 3 = 12 multiple de 3 ok
C = 6 => 9 + 6 = 15 multiple de 3 ok
C = 9 => 9 + 9 = 18 multiple de 3 et de 9 non
Donc on aurait : 2316 et 2616
Si D = 3 ; C + 8 + 3 = C + 11
C = 0 non
C = 1 donc D = 11 + 1 = 12 ok
C = 4 donc D = 11 + 4 = 15 ok
C = 7 donc D = 11 + 7 = 18 pas ok (multiple de 9)
Donc on aurait : 2136 et 2436
Tu continues de la même manière avec 5 ; 7 et 9 pour le chiffre des dizaines
