👤
résolu

DEF est un triangle et O est un point quelconque du plan , soit G le point tel que : DG (vecteur) = 2/3 DE (vecteurs)
1) faire une figure que l’on complétera au fur et à mesure
2) prouver que : OD (vecteurs) + 2OE (vecteurs ) = 3OG (vecteurs)
3) soit P le point tel que : OP (vecteurs ) = OD (vecteurs ) + 2OE (vecteurs ) -3OF ( vecteurs) montrer que les droites (OP) et (GF) sont parallèles

Répondre :

SCOLADANVIZ

Bonjour,

1) ci-dessous

2) DG = 2/3DE ⇒ GE = 1/3DE

⇒ OD + 2OE

= (OG + GD) + 2(OG + GE)

= OG - 2/3DE + 2OG + 2/3DE

= 3OG

3) OP = OD + 2OE - 3OF

⇔ OP = 3OG - 3OF      d'après le 2)

⇔ OP = 3OG + 3FO

⇔ OP = 3(FO + OG)

⇔ OP = 3FG

⇒ OP et FG sont colinéaires

⇒ (OP) // (FG)

Voir l'image SCOLADAN
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions