Pour l’exercice un :
(a)peut-être soit négatif soit positif et le produit doit être positif on a alors 2 configurations:
+a x + b x +c= Produit positif (config1)
-a x +b x - a = Produit positif (config2)
On choisi la configuration 2.
Puis l’indice deux nous dit : le produit de a x b x c =. Nombreux contraire de celui de (a)
Dans la configuration 2 on avait :
(a)négatif et (b) positif
Donc:
(-a) x (+b) x c
On sait déjà que (-a) x (+b)= nombre négatif . Et le produit de a x b x c doit être du signe contraire du signe de (a) qui est positif .
Donc on a (-a) x (+b) x c = +(nombre positif ) pour que le produit soit positif le signe de c doit être négatif :
(-a) x (+b) x (-c) = nombre positif
L’indice 3 dit que :
Le produit de a x c et d x c sont de même signe alors on vérifie :
(-a) x (+b) = - (nombre negatif)
(+b) x (-c) = - (nombre négatif )
La configuration 2 est donc la bonne :
a est négatif ; b est positif ; c est negatif
Et le produit est donc positif car - fois - égal +
Voilà
