L'aire d'un disque est π x R², celle d'un demi-disque est donc π/2 x R²
L'aire de la surface rose peut s'exprimer comme la différence entre l'aire du demi-disque de diamètre AB et la somme des aires des demi-disques de diamètres AM et MB
Aire Surface Rose = (Aire demi-disque AB) = (Aire demi-disque AM + Aire demi-disque MB
Soit X la valeur de la longeur AM
[tex]AireSurfaceRose=(\frac{\pi }{2}8^{2}-(\frac{\pi}{2}x^{2}+\frac{\pi}{2}(8-x)^{2}))[/tex]
[tex]AireSurfaceRose=\frac{\pi}{2}(64-(x^{2}+64-16x+x^{2}))[/tex]
[tex]AireSurfaceRose=\frac{\pi}{2}(-2x^{2}+16x)[/tex]
A partir de là, les questions 2) et 3) correspondent à la résolution d'une équation du second degré
