1a) L'aire du carré AHPK est (côté)² soit 3² = 9
1b) L'aire du carré ABCD est (côté)² soit x²
1c) l'aire de la plaque en forme de L est égale à la différence des deux aires
Aire plaque en L = Aire carré ABCD - Aire carré AHPK
Aire plaque en L = x² - 9
2a) On ne peut découper un carré de côté 3 dans une plaque que si cette plaque a des dimensions (largeur, longeur) supérieures ou égales à 3
Si x est la dimension du côté de la plaque en carton, l'aire du L est x²-9
donc f(x) représente l'aire de la plaque en forme de L
2b) f(4) = 4² - 9 = 16 - 9 = 5
Cette valeur représente l'aire de la plaque en forme de L obtenue si on découpe un carré de côté 3 dans une plaque de côté 4
2c) l'antécédent de 16 par f est la valeur x telle que f(x) = 16
soit x² - 9 = 16
soit x² = 16 + 9
soit x² = 25
soit x = √25 ou x = -√25
soit x = 5 ou x = -5
Mais comme la fonction f n'est définie que pour x ≥ 3. La seule solution valide est x = 5
L'antécédent de 16 par f est donc 5
2d) Pour obtenir une plaque en forme de L dont l'aire vaut 16, il faut avoir x = 5
