Bonjour,
oui presque :
(Un + Vn) convergente ⇒ lim (Un + Vn) = L
et (Un) convergente ⇒ lim Un = l
Or lim (Un + Vn) = lim Un + lim Vn
⇒ lim Vn = L - l
⇒ (Vn) convergente
Bonjour;
On a :
[tex]Bonjour;\\\\\\\textit{soient s et t respectivement les limites de }(u_n+v_n)\ et\ u_n\ .\\\\\\\textit{On a : }v_n=(u_n+v_n)-u_n\\\\donc\ :\ \underset{n\rightarrow+\infty}{lim}v_n=\underset{n\rightarrow+\infty}{lim}(u_n+v_n)-\underset{n\rightarrow+\infty}{lim}u_n=s-t\in\mathbb R\ .[/tex]
