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résolu

bonjour, j'ai un DM a faire aider moi svp
3ème Maths

Un mur a pour dimensions 240 cm et 360 cm. Jean souhaite le recouvrir avec des plaques en aluminium de 5 mm d’épaisseur et de forme carrée, posées bord à bord sans jointure. 1) Peut-il utiliser des plaques de : 10 cm de côté ? 14 cm de côté ? 18 cm de côté ? 2) Quelles sont toutes les tailles possibles de plaques comprises entre 10 et 20 cm ? 3) Il choisit des plaques de 15 cm de côté. Sachant que la masse volumique de l’aluminium est de 2700 kg/m³ ; quelle sera la masse de toutes les plaques nécessaires pour recouvrir tout le mur ? 4) Pour palier aux pertes dues à la casse, il achète 5 % de plaques en plus. Sachant que le prix unitaire d’une plaque est de 2,50€ et sachant que Jean bénéficie de 12 % de remise, quel sera le montant de sa facture ?

Répondre :

bonjour


1) 240 et 360 sont divisibles par 10 donc il peut utiliser des plaques de 10 cm

   de 14 cm = non

   18 cm = non


2) tailles possibles  = 1 , 2 , 3, 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 15 , 20


3)  nombre de plaques sur la longueur  = 360 : 15 =  24

    sur la largeur  = 240 : 15 =  16

   nombre de plaques =  384

volume d'une plaque  = 15 ² * 0.5 =  112.5 cm ³  

volume des  384 =  43 200 cm ³ = 0.0432 m ³

masse  = 2 700 x 0.0432 = 116.64 kg

4) nombre de plaques achetées = 384 * 0.05 =  19.2 donc  20 de plus  = 404 plaques

montant = 2.5 * 404 =  1 010 €

il bénéficie d'une remise de  12 % donc  1 010 * 0.88 = 888 .8 €



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