prenons une pizza ronde de diamètre 30 cm ( Rayon = 15 cm ) .
L' Aire TOTALE de la pizza est donc π x R² = π x 15² = π x 225 ≈ 706,86 cm² .
Pour que les parts soient égales ( en surface ), il faut que chacun mange 706,86 / 2 = 353,43 cm² .
Calculons le rayon de la part de Léa qui n' est pas du tout croûte ...
π x r² = 353,43 --> r² = 112,5 --> r = √112,5 ≈ 10,6 cm .
On constate que le rayon de la part centrale de Léa = 70,7 % du Rayon de la pizza entière ( car 10,6 / 15 ≈ 0,707 = 0,5 * √2 ) .
Si on prend rayon de la part de Léa = 7,5 cm --> aire de la part de Léa = π x 7,5² = 176,7 cm² = le quart de la pizza entière ( donc Léo aura bien la grosse part égale aux trois quarts de la pizza entière ) --> d' où l' affirmation de Léa était la bonne !
